0 引言
过程控制中经常会遇到差压类流量计，虽然形式多种多样，有高级孔板、普通孔板、弯管流量计，文丘里管等，但是原理都是一样的，都是基于伯努利方程。在厂家的宣传资料中常常会看到关于此类流量计的量程比的介绍，比如：10：1，20：1，甚至40：1，100：1，也就是测量的最小流量可达最大流量的1/40甚至1/100时，仍能保证孔板的精度。那么究竟事实如何呢？量程比到底能有多大呢？下面以孔板为例进行分析。
1 影响孔板量程比的参数分析
差压类仪表的流量计算公式为
从式中可知：流量与流出系数C、开孔比β、膨胀系数ε、差压、密度ρ等有关，所以孔板的量程比也和这些参数有关。要讨论量程比问题先讨论其中各参数。
1.1 流出系数C
流出系数是实际流量与理论流量的比。从90年代初西方国家各实验室就进行了大量的实验，积累大量的实验数据，并生成了国际标准，所以孔板是至今为止所有流量计中唯一一种只需要通过保证几何尺寸就可以保证测量精度而无需进行实流标定的流量计。而且由于孔板与流体接触的部分基本是都是纯机械的部件，可以耐高温高压等特性，决定了其广泛的使用领域。尤其是高级可换孔板的出现大大扩大了它的使用范围。
不考虑其他因素，孔板的流出系数的不确定度一般为0.6%。
表1为ISO5167中角接取压的孔板，其流出系数随流量的变化情况。
表中使用的是雷诺数。同一介质在同一管道中，雷诺数与流量正比。以β=0.5，雷诺数=3´105和雷诺数=3´104为例，流量变化了10倍，流出系数从0.6037变化到0.6096，误差
可见随着流量的变化流出系数有很大的变化，流量变化10倍，流出系数的变化接近1%。现在很多人认为只要补偿了密度就可以在宽量程范围内保证精度，可见是不科学的。如果整个流量范围内都使用计算孔板开孔时的流出系数势必会引起很大的误差。所以流出系数的补偿势在必行。
现在ISO5167中给出了流出系数的公式。针对角接取压的公式为
其中，随着流量的变化ReD为变量。将此公式编入计算机中基本上解决了流出系数的补偿问题。
其他取压方式的公式也可依据标准录入计算机中进行补偿。
1.2 开孔比β
孔板比即孔板的开孔与管道内径的比值。孔板一旦完成，其开孔比已经确认。但由于管道与孔板常常是两种不同的材质，其膨胀系数不一样，所以随着压力温度的变化开孔比还是有一定变化的。孔板计算时通常是在工艺提供的孔板操作温度、操作压力下来计算孔板的开孔，然后再折合到一个大气压、20°C时孔板的开孔比。虽然其与流量量程比之间关系不是很大，但是如果操作温度、操作压力提供的不准确的话，就会直接影响到计算的准确性，当然流量比也会受到影响。在符合压损要求的情况下，建议β值尽量取0.5~0.6左右。
1.3 膨胀系数
膨胀系数也是随着差压变化的，也就是随流量是变化的。如果整个流量范围使用同一个膨胀系数ε，将产生很大的误差。现在ISO5167中给出了膨胀系数的公式
随着计算机的发展，类似于流出系数的补偿，只有将此公式编写在中控的孔板计算公式中，才可能大大提高测量精度。
1.4 差压值
众所周知，差压变送器的精度、量程比对孔板的精度、量程比有很大的影响。所以近年来各生产厂家都在不断地提高差压变送器的精度、量程比。下面以常用的ROSEMENT3051CD2-5差压变送器为例进行分析。
该变送器在10：1的量程范围内精度为0.065%，超过10：1量程范围的精度为
。
从式（1）可知，流量与差压的开方成正比，所以差压变送器的流量比为10：1时，对于流量量程比只有
：1=3.6：1。而3.16：1的量程比远远不能满足现场的要求。
下面以流量为1/10最大流量点为例进行计算。流量是最大流量的1/10，差压即为最大差压的1/100。那么根据上式计算的差压变送器在该点的精度为0.515%。如果刻度流量对应的最大差压为100kPa，则该点的差压应为1kPa，那么1±1*0.515%=1±0.00515，即该点的差压为0.99485~1.00515kPa，经开方后为0.9974~1.00257，即流量为实际流量的99.74%~100.26%，误差为0.26%。再加上流出系数C、膨胀系数等参数的影响，对于1/10Qmax时流量的测量精度1%甚至0.5%的精度，在该点保证其精度已经很困难了。有兴趣的读者可以计算一下，当流量为最大流量的1/20时，差压变送器的误差在该点的误差已经远大于1%。所以如果说流量比为10：1还尚可以勉强保证精度的话，那么20：1的精度已经很难保证了。如果使用的是低量程的差压变送器，由于其本身的精度及量程比都小于中差压表，那么随着流量变化时，其输出的误差变化会更大。这里不再赘述。
1.5 密度ρ
密度的变化对于流量的影响至关重要，尤其对于介质为气体或蒸汽的流量测量。随着计算机技术的发展，密度的补偿已经成为很容易的事情，可以很容易地将气态方程或蒸气的密度表或液体密度随着温度压力变化的公式写在计算机中。所以密度虽然至关重要，但是只要相关的一些补偿的方法做得好的话，密度对量程比的影响是比较小的。但并不是任何范围的温度压力的变化都可能通过密度的补偿来弥补。
此外，安装位置、安装同心度、直管段、阻力元件、变送器的温漂、零漂等问题都对流量都有很大的影响。自然也会影响到量程比。
2 扩展孔板量程比的几种方法
宽量程比孔板还是一个值得切磋的问题，如果单独地进行密度补偿，根本不能保证宽量程范围内的测量精度。如果除对密度补偿外，对上述讨论的其他的参数也进行了补偿，而且现场安装条件也符合标准要求的话，且流量范围在10：1之内，整个孔板流量计的精度一般可达到1.0%~1.5%。如果量程比已经超过10：1的话，笔者建议最好根据介质情况选用其他形式的流量计或选择其他扩大孔板量程比的方法。
扩大孔板量程比的方法一般分为三种，1）将大流量分段多路并联组合进行测定；一般在标定设备中选用此方法。不同的管线有不同的流量范围，要得到一个较大的流量，只要开启相后可以等于所需流量的管线即可。2）通过更换孔板片改变β值进行测量，即可更换孔板流量计，俗称孔板阀；3）用一台孔板流量计并联不同量程差压计进行测量。实际工程中采用一台孔板流量计并联微差压、中差压、高差压三台差压变送器，三台差压变送器同时工作，把读数同时送到计算单元。计算单元通过程序对三个差压数据进行筛选，同时也筛选出参数流出系数C和可膨胀性系数ε，温度、压力仍采用在线补偿，这种方法可使流量测量的系统的系统不确定度控制在±1.2%，量程比可扩大到15：1。
3 结论
总之差压式流量计还是一种很有发展前途的流量测量仪表，针对其缺点不断地探讨新的方法才可以使其应用的更广泛，更准确。
参考文献
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